Если следовать логике предыдущей лекции, то после Бошковича надо рассказывать о неевклидовой геометрии. Как известно, неевклидова геометрия была создана Н.И. Лобачевским, и этот неоспоримый факт переносит нас из Европы в Россию, страну, до этого сравнительно малоизвестную в научном мире. Впрочем уже в XVIII веке заслугами Петра I и Екатерины II в России были созданы благоприятные условия для развития науки. В Россию, оказывавшую покровительство ученым, были приглашены такие светила европейской науки, как Эйлер и Даниил Бернулли; почетным членом Санкт- Петербургской академии наук был избран И.- Р. Бошкович. Из русских ученых XVIII века наиболее известен М.В. Ломоносов, ученик Христиана Вольфа. Ломоносов много сделал для организации русской науки, поэтому косвенно причастен к дальнейшим ее успехам, связанным с именами Лобачевского и Менделеева.
Ломоносов, учившийся в Германии, унаследовал новоевропейскую ментальность и негативное отношение к аристотелизму и схоластике. Таким образом, Россия, не пройдя этапа схоластической науки, сразу окунулась в водоворот идей Нового времени, что имело и свои отрицательные последствия, т.к. схоластика дисциплинировала ум и не давала угаснуть последним искрам христианства в мире ученых. Вот что пишет Ломоносов о европейской интеллектуальной истории:
“Варварские веки, в которые купно с общим покоем рода человеческого и науки нарушились и почти совсем уничтожены были, уже прежде двухсот лет окончились[...]”
Ломоносов пишет эти строки в 1746 году, т.е. он считает 1546 год окончанием варварских веков. 1540-1545 гг. действительно можно с хорошей точностью считать окончанием эпохи средневековья, ибо в эти годы произошли три важных события, переменивших облик Европы: в 1540 году был основан орден иезуитов, в 1543 году вышла в свет книга Коперника “Об обращениях небесных сфер” и в 1545 году был созван Тридентский собор. Но, как нам удалось показать в наших лекциях, европейская наука еще ранее середины XVI века сделала громадные успехи и ясно, что эти успехи не могли иметь места без предварительной работы, осуществлявшейс в европейских университетах, начиная с XIII века. Однако продолжим цитату из статьи Ломоносова:
“[...] одному Аристотелю последовали и его мнения за неложные почитали[...] Славный и первый из новых философов Картезий осмелился Аристотелеву философию опровергнуть и учить по своему мнению и вымыслу[...] Едва понятно, коль великое приращение в астрономии неусыпными наблюдениями и глубокомысленными рассуждениями Кеплер, Галилей, Гугений и великий Невтон в краткое время учинили[...]”
Ломоносов был осведомлен о крупнейших открытиях XVII века и делал все возможное для их популяризации в России. Так, о вакуумном насосе, изобретенном немецким ученым Отто фон Герике, и о его опытах Ломоносов пишет следующее:
“Сию машину изобрел Оттон де Герикк [...] сей[...] представил совсем нечаянные опыты, которые сперва описал Каспар Шотт, езуита вирцбургский в 1657 году в прибавлении к Художеству механическому и гидравлико- пневматическому, а потом и сам автор в 1672 году под титулом Магдебургских опытов, в безвоздушном пространстве учиненных, на свет выдал”. Осведомлен был Ломоносов и об опытах Торричелли и Паскаля “А ежели кто, равно как Пасхалий и Штурм, возьмет трубку очень долгую в 33 фута и вместо ртути нальет воду, тогда она, на 31 фут поднявшись, с воздухом в равновесии стоять будет. Итак, явно есть, что воздух своею тягостию столько же давит, сколько вода вышиною в 31 фут ренский. Трубка, ртутью наполненная, называется Торрицеллиева, для того, что сей опыт изобрел Торрицеллий”.
Сообщает Ломоносов и об открытиях Гримальди:
“Ежели тонким лучом, в темную каморку пущенным, освещена будет тонкая проволока или волос, то в нарочитом оттуду расстоянии отброшенная тень будет много шире, нежели диаметр проволоки или волоса: из чего видно, что свет, прикоснувшись к телу, несколько в сторону отвращается, которую перемену прежде всех Гримальд приметил[...]”
Из этого текста ясно, что Ломоносов не читал сочинение самого Гримальди, а узнал об опытах Гримальди из описания, приведенного в книге Ньютона “Математические начала натуральной философии” /именно Ньютон предлагалал заменить термин “дифракция” термином “инфлекция”, который Ломоносов переводит словом “отвращение”/.
Как христианин, Ломоносов был весьма благочестив, в чем походил на своего учителя Христиана Вольфа, над верой которого издевался Энгельс. “Высшее всего, - пишет Ломоносов, - и сердце и ум наш к небу возводящее, спасительное есть дело представлять в уме своем непостижимое величество и непонятную премудрость Всевышнего Зиждителя, показавшего нам сие толь дивное позорище, сложенное из различных тварей на увеселение и пользу нашу, и за сие благодарить Его щедроте”.
Как мы уже говорили выше, настоящий вклад России в европейскую науку имел место лишь в XIX веке. А первыми учеными, прославившими Россию, был ректор Казанского университета математик Николай Иванович Лобачевский, создатель неевклидовой геометрии. В чем состояла проблема? Геометрия Евклида, созданна в конце IV - нач. III вв. до н.э. в Александрии Египетской, отличалась, с одной стороны, замечательной строгостью и логичностью доказательств /это был триумф аристотелевской логики/, но, с другой стороны, для евклидовой геометрии также была характерна неясность и запутанность основных положений /определений, аксиом и т.п./. Например, евклидово определение точки как “то, что не имеет частей”, противоречит основному закону понятийной логики, согласно которому нельзя давать чисто отрицательных определений. Еще более странным выглядит определение и у Евклида прямой линии: “Прямой линией называется такая лини , которая ровно лежит на своих точках / или: справедлива к своим точкам/”. Здесь налицо порочный круг: прямая - та линия, что “ровно лежит”; но что такое в этом случае “ровно лежать”? Что же касаетс другого варианта перевода /“справедлива к своим точкам”/, то разве окружность не подпадает под это оперделение? В школе обычно говорят ученикам, что эталон прямой - это луч света. Это, однако, убедительно, лишь в том случае, если мы уверены, что свет распространяетс по прямой. Более строгим, может быть, является определение отрезка как кратчайшее расстояние между двумя точками, но для этого надо сначала определить , что такое “расстояние”. В любом случае утверждения, что свет распространяется по прямой и что отрезок прямой представляет собой кратчайшее расстояние между двумя точками, справедливы лишь в том случае, если наше пространство является “плоским”.
Что означает эта важная оговорка? Дело в том, что прямая является кратчайшим расстоянием между двумя точками дл того, кто путешествует по плоской поверхности; однако для того, кто путешествует по сферической поверхности, кратчайшим расстоянием между двумя точками будет уже не прямая, а отрезок дуги. Лобачевский первым предположил, что наш мир может быть неевклидовым, т.е. что наши прямые не являются истинными прямыми. Одним из следствий этого является возможность пересечения в какой-то точке двух прямых, перпендикулярных третьей /в евклидовой геометрии это невозможно/. Чтобы проверить в каком мире мы живем, надо найти очень большой треугольник и измерить в нем сумму углов. Если эта сумма составит точно 180, значит мы живем в евклидовом мире. Проблема, однако, заключается в том, что при малой кривизне пространства требуютс очень большие треугольники и очень высокая точность измерений. Лобачевский, первым предложивший произвести подобные измерения, не имел технических возможностей осуществить свой проект. Однако он был первым, кто указал на неправоту Канта, утверждавшего, что не можем помыслить пространство иным, нежели евклидовым.
Позднее идея Лобачевского пригодилась для разрешения фотометрического парадокса, возникающего в бесконечной трехмерной евклидовой вселенной, заполненной бесконечным числом звезд. Как мы упоминали в предыдущей лекции, еще Бошкович отметил, что освещенность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Французский астроном Шезо рассчитал, что освещенность ночного неба при бесконечном числе звезд должна быть бесконечно большой, ибо если мы возьмем какую-то сферическую поверхность, то, с одной стороны, освещенность, создаваемая звездами, расположенными на этой поверхности, будет обратно пропорциональна квадрату радиуса сферы, задающей эту поверхность, а, с другой стороны, та же освещенность будет прямо пропорциональна числу звезд, которое, в свою очередь, прямо пропорционально площади этой сферической поверхности, т.е. квадрату радиуса задающей поверхность сферы. В итоге освещенность оказывается вовсе не зависящей от радиуса сферической поверхности и, таким образом, сколь угодно удаленные от нас звезды дадут в сумме не бесконечный, а конечный вклад в освещенность, котора станет бесконечной, когда мы просуммируем вклады всех звезд, число которых мы считаем бесконечным. Чтобы избежать этого парадокса, Шезо выдвинул гипотезу о поглощении света звезд межзвездной пылью или туманностями. Эту идею поддержал датский астроном Ольберс в 1823 году. Однако с развитием термодинамики выяснилось, что никакие туманности не смогут нас защитить от бесконечно сильного излучения, т.к. поглощение света туманностями приведет к тому, что они сами нагреются и начнут излучать свет.
Всех этих трудностей легко избежать, если принять идею Лобачевского о неевклидовости нашего пространства. Как показал немецкий астроном Целльнер, в 1872 году, если наша вселенная представляет собой не плоское трехмерное евклидово пространство, делящее четырехмерное пространство пополам симметричным образом, а более сложную замкнутую трехмерную поверхность в четырехмерном пространстве, например, поверхность четырехмерной сферы, то в нашей вселенной можно будет разместить лишь ограниченное число звезд, ибо вселенная будет иметь конечный объем. Так, идея, впервые высказанная русским ученым Лобачевским, помогла Целльнеру решить важную космологическую проблему.
Еще одним выдающимся русским ученым, сделавшим значительный вклад в науку, является Дмитрий Иванович Менделеев. Как известно, Аристотель считал, что в природе существует лишь четыре элемента: земля, вода, воздух и огонь, из которых состоят все тела в подлунном мире. Однако уже в 70-ые годы XVIII века французский ученый Лавуазье показал, что огонь не является элементом, но горение происходит благодаря наличию в воздухе кислорода. Попутно выяснилось, что воздух - это не элемент, но смесь различных газов. К 60-м годам XIX века было известно уже около 60 элементов, причем к тому времени химики уже научились определять их атомные веса. В XIX веке ученые отказались от идей Аристотеля, Декарта и Спинозы о непрерывности материальной субстанции и признали правоту атомистических идей /или в варианте, предложенном Ньютоном, или в варианте, предложенном Бошковичем/. Заслуга Менделеева заключалась в том, что он, расположив элементы в виде некой таблицы в порядке возрастания их атомных весов, сумел увидеть периодичность в повторении их основных свойств. Подобно Копернику, Менделеев руководствовался идеями порядка и гармонии, которые должны царить во вселенной. Но, как в свое врем Коперник не сумел объяснить, почему Солнце обязано находитьс в центре планетной системы /это сделал Ньютон/, так и Менделеев не смог указать причину периодичности повторения основных свойств элементов. Пример Коперника и Менделеева указывает на роль веры в естествознании. Подражая этим выдающимся ученым, христианин должен смело идти за Христом, уповая, что имеющие быть открытыми в будущем законы индивидуальной и социальной психологии покажут, что только в заповедях Христа заключена единственно возможна стратегия достижения человеком своего счастья, а всякое несоблюдение этих заповедей неминуемо приведет человека к гибели. В последующих лекциях мы покажем, как попытка последовательно провести в жизнь антихристианскую идеологию, имевшая место в СССР в 20-е - 60- е годы, привела к упадку русской науки.